改訂中。




弾道計算

速度v(m/s):2500
射出角度a:45°
射出高度h(m):100
質量m(kg):100
地球の半径r(m):6378137
地球の質量M(kg):5.9736×10^24
万有引力定数G:6.67384×10^(-11)

角運動量L=v×m×(r+h)
エネルギーE=(1/2)×m×v^2-m×G×M/(r+h)
長径r_max=((-1)×m×G×M-(((m×G×M)^2+4×E×L^2/(2×m))^(1/2)))/(2×E)
短径r_min=((-1)×m×G×M+(((m×G×M)^2+4×E×L^2/(2×m))^(1/2)))/(2×E)
θ1=ARCTAN(r_min×SIN(180-2×a)/(r+h-COS(180-2×a)))
焦点間の距離2c=(r+h)×COSθ1-((r_max+r_min-r-h)^2-((r+h)×SINθ1)^2)^(1/2)
θ2=ARCCOS((r^2-(r_max+r_min-r)^2+2c^2)/(2×2c×r))

到達高度(m)=h+(v×SINa)^2/(2×G×M/r^2)=159539.4487
着地速度(m/s)=((E+m×G×M/r)×2/m)^(1/2)=2500.391961
飛距離(km)=(θ1×(r+h)+θ2×r)×2×Pi/(1000×360)=670.83


合ってるかはしらん。